量子可观测量、李代数同调与 TQFT

考虑由 $T_{\alpha}$ 张成的李（超）代数 $G$，其中 $T_{\alpha}$ 是 BV 形式论中的量子可观测量。证明了对每个决定李代数 $G$ 同调类的张量 $c^{\alpha_1...\alpha_k}$，表达式 $c^{\alpha_1...\alpha_k}T_{\alpha _1}...T_{\alpha_k}$ 再次是一个量子可观测量。该定理被用于构造 BV sigma 模型中的量子可观测量。我们应用此构造来解释 Kontsevich 关于哈密顿向量场李代数同调与流形拓扑不变量之间关系的结论。