插入链复形：词集结构的拓扑方法
组合数学
2025-09-17 v1 代数拓扑
摘要
我们引入了插入链复形作为插入图的高维推广，将其作为分析有限词集的新框架。我们研究了其拓扑与组合性质，特别是将其同调群作为词集复杂性的度量。在建立其理论基础之后，我们研究了这些复形的计算与组合方面。在诸多结果中，我们对极小1维循环进行了分类，并证明了每个有限生成的阿贝尔群都能被实现为某个词集的插入复形的同调。我们还确定了保证同调消没的条件。这些结果通过基于词的拓扑结构及其性质，为表征有限词集提供了新的不变量。
引用
@article{arxiv.2509.12607,
title = {The Insertion Chain Complex: A Topological Approach to the Structure of Word Sets},
author = {Nataša Jonoska and Francisco Martinez-Figueroa and Masahico Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12607},
year = {2025}
}
备注
37 pages and an Appendix. Code and computations at: https://github.com/USF-DNA-Knot-Math/LetterInsertionComplex/tree/main/Minimal2Sphere