复线排列的同调包含

我们引入了复射影平面中复线排列的一个新拓扑不变量，该不变量源于其补空间与正则邻域边界之间的相互作用。其动机是识别具有相同组合结构但不同嵌入方式的 Zariski 对。基于 B. Guerville-Ballé 和 W. Cadiegan-Schlieper 提出的思想，我们考虑了边界流形到外部的包含映射及其对同调类的影响。对边界流形的图 Waldhausen 结构的仔细研究使我们能够识别同调的具体生成元。它们的潜在像被编码在一个群中，即图稳定子群，该群具有一个良好的组合表示。与包含映射相关的不变量是该群的一个元素。利用 Sage 中的计算机实现，我们计算了一些示例的不变量，并展示了新的 Zariski 对。