线排列的一个拓扑不变量
几何拓扑
2018-05-04 v1 代数几何
摘要
我们定义了复射影平面中线排列的一个新拓扑不变量。该不变量是一个单位根，定义于赋予其补集基本群某些特殊挠特征且满足某些组合限制的排列之下。它源于由排列外部中管状邻域边界的包含映射所诱导的群上的周边结构。通过与纽结理论的类比，它可以被视为链接数的类比。这是一个针对有序排列的保向不变量。我们给出了一种利用 Arvola 引入的布线图从排列方程计算该不变量的显式方法，这些布线图编码了辫子单值性。此外，该不变量是计算满足某些共振条件的特征深度的关键要素，并完善了 Libgober 和第一作者现有的方法。最后，我们计算了带有一条附加线的扩展 MacLane 排列的不变量，并观察到它在不同的形变类中取不同的值。
引用
@article{arxiv.1407.3387,
title = {A topological invariant of line arrangements},
author = {Enrique Artal Bartolo and Vincent Florens and Benoît Guerville-BallÉ},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3387},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 5 figures