自堆叠群的同调与闭包性质

自堆叠性是有限生成群的一种拓扑性质，它结合了Cayley图的性质与形式语言理论的限制，蕴含了字问题的可解性。已知自堆叠群的类包含所有关于前缀封闭正规形集的非同步自动群，以及所有允许有限完备重写系统的群。尽管后两类群均满足同调有限性条件$FP_\infty$，我们证明自堆叠群的类包含一个不属于$FP_3$类型的群。我们还证明自堆叠群的类在图积和扩张下是封闭的。