极小动力系统的近似 $K$-共轭与 $C^*$-近似共轭

在本文中，我们将 H. Matui 与 H. Lin 的近似 $K$-共轭与 $C^*$-强近似共轭概念推广到一般极小动力系统。特别地，在改进关于极小斜积存在性的一个结果后，我们回答了 H. Lin 的一个问题，并证明：对于任意 Cantor 极小系统 $(K,\tilde{\alpha})$，在 $K\times\Omega$ 上存在一类极小斜积 $R_0(\tilde{\alpha})$，使得对任意两个刚性同胚 $\alpha\in R_0(\tilde{\alpha})$ 与 $\beta\in R_0(\tilde{\beta})$，近似 $K$-共轭与 $C^*$-强近似共轭的概念一致，且它们也等价于 Tomiyama 交换图的 $K$-版本，其中 $\Omega$ 是一个（无限）连通有限 CW 复形，具有无挠 $K$-群及所谓的 Lipschitz-极小性质（LMP）。