在类点空间上构造极小同胚与 Jiang-Su 代数的动力学呈现
算子代数
2015-09-17 v2 动力系统
摘要
本文的主要目的是给出 Jiang-Su 代数的动力学呈现。Jiang-Su 代数最初构造为素数维降代数的归纳极限，已从一种难以理解的奇特性转变为在 George Elliott 的可分核 -代数分类纲领中发挥突出的积极作用。在此，我们展示了一个étale等价关系，其群胚 -代数同构于 Jiang-Su 代数。主要要素是在无限紧致度量空间上构造极小同胚，每个空间具有与点相同的上同调。该构造在动力系统中也具有重要意义。任何具有与点相同上同调的无限紧致空间的自映射，其 Lefschetz 数均为 1。因此，如果此类空间还满足某些正则性假设（我们的例子并不满足），则 Lefschetz-Hopf 定理将暗示其不存在极小同胚。
引用
@article{arxiv.1503.03800,
title = {Constructing minimal homeomorphisms on point-like spaces and a dynamical presentation of the Jiang-Su algebra},
author = {Robin J. Deeley and Ian F. Putnam and Karen R. Strung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03800},
year = {2015}
}
备注
21 pages. Version 2 contains additional remarks about Cartan subalgebras and partial crossed products, as well as a few minor changes. To appear in J. Reine Angew. Math