关于实解析圆微分同胚的自由群作用的遍历理论
动力系统
2016-11-03 v3
摘要
我们考虑由实解析圆微分同胚生成的有限生成群。我们证明，如果这样的群容许一个例外极小集（即一个极小不变 Cantor 集），那么其 Lebesgue 测度为零；此外，其补集的连通分支轨道只有有限个。对于极小作用的情形，我们证明如果底层群是（代数意义上的）自由群，则该作用关于 Lebesgue 测度是遍历的。这为 \'E. Ghys、G. Hector 和 D. Sullivan 提出的问题提供了初步解答。
引用
@article{arxiv.1312.4133,
title = {On the ergodic theory of free group actions by real-analytic circle diffeomorphisms},
author = {Bertrand Deroin and Victor Kleptsyn and Andrés Navas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4133},
year = {2016}
}
备注
41 pages, 5 figures; improved after referee's remarks