数域中$k$-自由整数的遍历性质

Francesco Cellarosi; Ilya Vinogradov

数域中$k$-自由整数的遍历性质

动力系统 2013-10-07 v4 数论

作者: Francesco Cellarosi , Ilya Vinogradov

摘要

设 $K/\mathbf Q$ 为 $d$ 次扩张。在整数环 $\mathcal O_K$ 内，我们定义 $k$ -自由整数集 $\mathcal F_k$ ，并在二元 $\mathcal O_K$ 索引序列的空间上定义一个自然的 $\mathcal O_K$ 作用，该空间配备了与 $\mathcal F_k$ 相关的 $\mathcal O_K$ 不变概率测度。我们证明该作用是遍历的，具有纯点谱，并且同构于紧阿贝尔群上的 $\mathbf Z^d$ 作用。特别地，它不是弱混合的，且具有零测度熵。这项工作推广了第一作者与Sinai的论文arXiv:1112.4691 [math.DS]，其中 $K=\mathbf Q$ 且 $k=2$ 。

关键词

遍历理论 k-自由整数数域纯点谱测度熵 Z^d作用

引用

@article{arxiv.1304.0214,
  title  = {Ergodic Properties of $k$-Free Integers in Number Fields},
  author = {Francesco Cellarosi and Ilya Vinogradov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0214},
  year   = {2013}
}

备注

31 pages, 3 figures. To appear in the Jounal of Modern Dynamics. Improvement of http://arxiv.org/abs/1304.0214v3

数域中$k$-自由整数的遍历性质

摘要

关键词

引用

备注

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