非阿基米德局部紧域上无限矩阵空间中的遍历测度

Alexander I. Bufetov; Yanqi Qiu

doi:10.1112/S0010437X17007412

非阿基米德局部紧域上无限矩阵空间中的遍历测度

动力系统 2019-02-20 v1 组合数学数论概率论表示论

作者: Alexander I. Bufetov , Yanqi Qiu

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摘要

设 $F$ 为一个非离散的非阿基米德局部紧域， $\mathcal{O}_F$ 为 $F$ 中的整数环。本文的主要结果是定理 1.2 和定理 1.6。定理 1.2 对无限矩阵空间 $\mathrm{Mat}(\mathbb{N}, F)$ （其元素属于 $F$ ）上关于群 $\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F) \times \mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$ 的自然作用的遍历概率测度进行了分类；定理 1.6 对于非二进的 $F$ ，对无限对称矩阵空间 $\mathrm{Sym}(\mathbb{N}, F)$ 上关于群 $\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$ 的自然作用的遍历概率测度进行了分类。

关键词

遍历测度无限矩阵非阿基米德域对称矩阵局部紧域

引用

@article{arxiv.1605.09600,
  title  = {Ergodic measures on spaces of infinite matrices over non-Archimedean locally compact fields},
  author = {Alexander I. Bufetov and Yanqi Qiu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09600},
  year   = {2019}
}

备注

58 pages, all comments are welcome

非阿基米德局部紧域上无限矩阵空间中的遍历测度

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