$\tau-$可测算子全对称空间中的遍历定理
算子代数
2015-02-10 v2 泛函分析
摘要
在文献 [11] 中，利用非交换插值技术，建立了非交换 空间 () 中的极大遍历定理，并由此导出了相应的极大遍历不等式和个体遍历定理。在本文中，我们直接从文献 [25] 推导非交换 空间中的极大遍历不等式，并应用它们证明相应的个体遍历定理和 Besicovitch 加权遍历定理。随后，我们将这些结果推广到具有 Fatou 性质和非平凡 Boyd 指数的非交换全对称 Banach 空间，特别是非交换 Lorentz 空间 。此外，还研究了非交换全对称 Banach 空间中遍历平均的范数收敛性。
引用
@article{arxiv.1410.1451,
title = {Ergodic theorems in fully symmetric spaces of $\tau-$measurable operators},
author = {Vladimir Chilin and Semyon Litvinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1451},
year = {2015}
}