半有限 von Neumann 代数的个体遍历定理
算子代数
2020-04-14 v5 泛函分析
摘要
已知对于非交换 空间（）中的正 Dunford-Schwartz 算子，或更一般地，在具有序连续范数的非交换 Orlicz 空间中，相应的遍历平均双侧几乎一致收敛。我们证明，在每一个满足当 时 （对每个 ）的非交换对称空间 中，这些平均几乎一致收敛，其中 是 的非递减重排。研究了非交换 Dunford-Schwartz 型多参数遍历定理。概述了使 Dunford-Schwartz 型个体遍历定理成立的一大类非交换对称空间。此外，还证明了非交换 Wiener-Wintner 定理中的几乎一致收敛。
引用
@article{arxiv.1607.03452,
title = {Individual ergodic theorems for semifinite von Neumann algebras},
author = {Vladimir Chilin and Semyon Litvinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03452},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1604.00851 The last section of the three last versions contains a mistake. Additionally, we are planning to submit a version with a better presentation of the study