关于半有限 von Neumann 代数上的个体遍历定理

已知对于非交换 $L^p$-空间（$1\leq p<\infty$）中，或更一般地，在具有序连续范数的非交换 Orlicz 空间中的正 Dunford-Schwartz 算子，相应的遍历平均双边几乎一致收敛。我们证明这些平均在每个非交换对称空间 $E$ 中几乎一致收敛，其中对任一 $x\in E$ 有 $\mu_t(x)\to 0$（当 $t\to\infty$ 时），这里 $\mu_t(x)$ 是 $x$ 的非增重排。研究了非交换 Dunford-Schwartz 型多参数遍历定理。概述了广泛的一类使 Dunford-Schwartz 型个体遍历定理成立的非交换对称空间。