一致凸Banach空间上的振荡与平均遍历定理
动力系统
2015-05-20 v4 泛函分析
逻辑
摘要
设B为p-一致凸Banach空间，p>=2。设T为B上的线性算子，A_n x表示遍历平均(1/n) sum_{i<n} T^n x。我们在T上下幂有界的情况下证明了以下变分不等式：对于任意递增自然数序列(t_k)_{k in N}，有sum_k || A_{t_{k+1}} x - A_{t_k} x ||^p <= C || x ||^p，其中常数C仅依赖于p和一致凸模。对于T为非扩张算子的情况，我们得到了序列中ε-波动数量的较弱界。我们阐明了序列中ε-波动数量的界与亚稳定性速率界之间的关系，并给出了亚稳定性速率的下界，表明我们的主要结果是尖锐的。
引用
@article{arxiv.1203.4124,
title = {Oscillation and the mean ergodic theorem for uniformly convex Banach spaces},
author = {Jeremy Avigad and Jason Rute},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4124},
year = {2015}
}