可见格点的遍历性质
动力系统
2015-05-06 v2
摘要
近年来，无平方因子整数、可见格点及各种推广的动力学与谱性质受到越来越多的关注。原因之一是一维例子（如 -free 数）与 Sarnak 关于 M"obius 函数“随机性”的猜想之间的联系，另一个原因是这些系统的关联函数与特征函数的显式可计算性以及内在的遍历性质。在此，我们总结了部分结果，侧重于谱与动力学方面，并稍作扩展至对数学衍射理论的含义。
引用
@article{arxiv.1501.01198,
title = {Ergodic properties of visible lattice points},
author = {Michael Baake and Christian Huck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01198},
year = {2015}
}
备注
26 pages, 5 figures; results presented at the Mini-Workshop "Dynamical versus Diffraction Spectra in the Theory of Quasicrystals" at the MFO in Oberwolfach in December 2014; revised version with minor corrections