K* 在 A_K 上作用的遍历性
数论
2015-09-21 v2 动力系统
算子代数
摘要
Connes 利用 adele 类空间 A_K/K* 上的平方可积函数空间，给出了全局域 K 的 zeta 函数和 L 函数临界零点的谱解释。已知对于 K=Q，空间 A_K/K* 无法用经典方式理解，换言之，Q* 在 A_Q 上的作用是遍历的。我们证明了对于任何全局域 K，无论是在数域还是函数域情形，这一结论同样成立。
引用
@article{arxiv.1211.3256,
title = {Ergodicity of the action of K* on A_K},
author = {Jeffrey C. Lagarias and Sergey Neshveyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3256},
year = {2015}
}
备注
12 pages; minor changes