Dedekind zeta 函数的零点阶数

作为对 Browkin 一个问题的回答，我们给出了一个新的无条件证明：若数域 $L$ 有一个子域 $K$，使得 $L/K$ 为非阿贝尔 Galois 扩张，则 $L$ 的 Dedekind zeta 函数有无穷多个重数至少为 2 的非平凡零点。当 $\operatorname{Gal}(L/K)$ 有一个次数至少为 3 的不可约表示时，我们还将此结果推广到 3 阶零点，正如 Artin 全纯性猜想所预测的那样。