紧致量子群 $O_{-1}(2)$ 的遍历作用

在紧致量子群 $\mathbb{G}$ 对可能非交换空间的遍历作用中，那些{\it 可嵌入的}作用是紧致群对其齐性空间作用的自然类比。它们可以实现为依附于紧致量子群的函数代数 $\mathcal{O}(\mathbb{G})$ 的{\it 余理想子代数}。我们对紧致量子群 $O_{-1}(2)$ 的可嵌入遍历作用进行了分类，我们的分析基于经典群 $O(2)$ 的所有遍历作用与其量子扭曲的遍历作用之间的双射对应关系，该对应关系源于它们各自的酉表示张量范畴之间的张量等价。在最后一节中，我们给出了反例，表明在一般情况下我们不能期望两个张量等价的紧致量子群的可嵌入遍历作用之间存在双射对应关系。