扩张环面自同态的马尔可夫划分的光滑性
动力系统
2026-04-02 v1
摘要
我们证明，二维扩张环面自同态具有光滑（实际上是线性的）马尔可夫划分，当且仅当对应的整数矩阵的某个幂具有整数特征值且可对角化。我们展示了定性不同的光滑性行为的例子，并指出了二维中存在混合型光滑性的事实。对于d维，我们证明满足上述特征值条件的扩张环面自同态具有线性马尔可夫划分。最后，我们利用符号动力学技术给出了马尔可夫划分边界的豪斯多夫维数估计。
引用
@article{arxiv.2604.00257,
title = {Smoothness of Markov Partitions for Expanding Toral Endomorphisms},
author = {Chayce Hughes and Huub de Jong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00257},
year = {2026}
}