环面上有理 Anosov 映射的共振

本文给出了保持某些 Reinhardt 域的有理环面 Anosov 微分同胚的共振的完整描述。由此表明，二维 Anosov 微分同胚的每一个同伦类都包含共振序列呈拉伸指数衰减的映射。这是通过引入某一有理环面微分同胚群，并在合适的超函数各向异性空间上计算相应复合算子的共振来实现的。这类例子足够丰富，也包含具有平凡共振、或共振呈指数衰减的非线性 Anosov 映射，以及具有或不具有保面积或反对称性的映射。