Anosov 微分同胚的退化随机扰动
动力系统
2013-01-21 v1
摘要
本文研究 n 维 Riemann 流形上微分同胚的随机扰动，其分布支撑在 k 维圆盘上，其中 k<n。首先，我们证明了一般但不太直观的条件，保证 微分同胚的秩 k 随机扰动的所有不变测度都绝对连续于 M 上的 Riemann 测度。对于 Anosov 微分同胚的两个子类：双曲环面自同构和具有余维 1 稳定流形的 Anosov 微分同胚，我们修改了上述条件，以将支撑分布的 k 维圆盘与源自 Anosov 微分同胚的某些叶状结构联系起来。我们得出结论：一般的秩 k 随机扰动具有绝对连续的不变测度。
引用
@article{arxiv.1301.4403,
title = {Degenerate random perturbations of Anosov diffeomorphisms},
author = {Tatiana Yarmola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4403},
year = {2013}
}