既是复流形又是辛流形但非 Kähler 的流形
辛几何
2014-05-01 v1 代数拓扑
摘要
首个同时具有复结构和辛结构但不具有 Kähler 结构的紧流形例子是著名的 Kodaira-Thurston 流形。我们回顾其构造，并表明这一范式非常普遍，且与基本群无关。更具体地，我们证明了 [\textsc{M. Fern\'{a}ndez 和 V. Mu\~{n}oz}, \emph{An 8-dimensional non-formal simply connected symplectic manifold}, Ann. of Math. (2) \textbf{167}, no. 3, 1045--1054, 2008.] 中的单连通 维紧流形同时具有辛结构和复结构，但不承载 Kähler 度规。
引用
@article{arxiv.1404.7662,
title = {Manifolds which are complex and symplectic but not K\"ahler},
author = {Giovanni Bazzoni and Vicente Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7662},
year = {2014}
}
备注
15 pages, 2 figures; comments are welcome!