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一个不具有凯勒度量的6维单连通复与辛流形

辛几何 2014-11-17 v2 代数几何微分几何

作者: Giovanni Bazzoni , Marisa Fernández , Vicente Muñoz

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摘要

我们构造了一个具有复结构与辛结构但不允许凯勒度量的单连通紧流形，其维数为可能发生此现象的最低维数，即6维。这样的流形自动是形式化的，且具有偶数的奇次贝蒂数，但它对任何辛形式都不满足莱夫谢茨性质。

关键词

单连通紧流形复结构辛结构凯勒度量 6维形式化莱夫谢茨性质

引用

@article{arxiv.1410.6045,
  title  = {A $6$-dimensional simply connected complex and symplectic manifold with no K\"ahler metric},
  author = {Giovanni Bazzoni and Marisa Fernández and Vicente Muñoz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6045},
  year   = {2014}
}

备注

14 pages, no figures. Second version: minor changes in the introduction, exposition clarified and new references added. Comments are welcome!