一个无半正则 Sasakian 结构的 K-contact 单连通 5-流形
微分几何
2020-11-02 v4 代数几何
辛几何
摘要
我们构造了第一个承认 K-contact 结构但不承认半正则 Sasakian 结构的 5 维单连通紧流形的例子。为此，我们需要两个要素：(a) 构造一个合适的单连通辛 4-流形，具有张成同调的互不相交辛曲面，其中除一个亏格为 1 外其余均为亏格 g>1；(b) 证明当 且具有张成同调的互不相交复曲线（除一条亏格为 1 外其余均为亏格 g>1）时，代数曲面的第二 Betti 数 的一个界。
引用
@article{arxiv.1911.08901,
title = {A K-contact simply connected 5-manifold with no semi-regular Sasakian structure},
author = {Alejandro Cañas and Vicente Muñoz and Juan Rojo and Antonio Viruel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08901},
year = {2020}
}
备注
32 pages, no figures; v2. added a proof that the symplectic 4-manifold in [MRT] cannot be complex; v3. added computation of second Stiefel-Whitney class; v4. small changes. Title changed