乘积五维流形上的切触结构及沿圆的纤维和
辛几何
2010-06-22 v2 几何拓扑
摘要
给出了切触流形的两种构造：(i) S^1与允许分解为两个恰当辛部分的流形的乘积，以及(ii)沿各向同性圆的纤维连通和。Baykur已经为所有闭定向四维流形找到了(i)所需的分解。作为推论，我们可以证明所有闭定向五维流形，只要是低维流形的笛卡尔积，都承载一个切触结构。对于辛四维流形，我们展示了这种分解的另一种构造；这使我们能够控制相应切触结构的同伦类型。特别地，我们证明了CP^2 × S^1在几乎切触结构的每个同伦类中都存在一个切触结构。对于一大类基本群为Z_2的五维流形，也建立了切触结构的存在性。
引用
@article{arxiv.0906.5242,
title = {Contact structures on product five-manifolds and fibre sums along circles},
author = {Hansjörg Geiges and András I. Stipsicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5242},
year = {2010}
}
备注
15 pages, 4 figures; v2: We have incorporated a result of Baykur on Stein decompositions of 4-manifolds. This gives a much stronger existence result for contact structures on 5-manifolds (Corollary 2)