接触辛纤维化与纤维连通和

我们考虑一类特殊的纤维丛，其底空间为奇维紧接触流形，纤维为 exact 辛流形，且结构群包含在纤维的 exact 辛同胚群中。我们将此类纤维化称为“接触辛纤维化”。根据 Hajduk-Walczak 的结果，其中一些纤维化 admits 与相应纤维化结构“相容”（在某种意义下）的接触结构。我们证明该结果可以推广，使得任何接触辛纤维化上都存在相容的接触结构，并且底空间上的同伦接触结构会产生全空间上的同伦接触结构。此外，我们证明了沿纤维对两个接触辛纤维化进行纤维连通和操作，会得到另一个接触辛纤维化，该纤维化 admits 一个相容的接触结构，该结构在取纤维连通和的区域之外与原结构一致，且其底空间为原接触底空间的接触连通和。