接触度量流形的对称性
微分几何
2019-01-08 v2
摘要
我们研究紧 Sasakian 与 K-接触流形上无穷小等距的李代数。在不是空间形式或 3-Sasakian 的 Sasakian 流形上，每个 Killing 向量场都是 Sasakian 结构的无穷小自同构。对于具有 K-接触结构的流形，我们证明存在常长且不是该结构无穷小自同构的 Killing 向量场，当且仅当该流形由紧伪黎曼四元数-Kaehler 流形的 Konishi 丛在最大负分布上改变度量符号而得。我们还证明非正则 Sasakian 流形不是齐性的，并构造了余维数一的例子。利用这些结果，我们在最后一节得到了所有齐性 Sasakian 流形的分类。
引用
@article{arxiv.math/0203090,
title = {Symmetries of Contact Metric Manifolds},
author = {Florin Belgun and Andrei Moroianu and Uwe Semmelmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203090},
year = {2019}
}
备注
14 pages, LaTeX2e, some comments and references added