关于非 K"ahler 解积面上的 Hard Lefschetz 条件

我们提供了若干新型的紧致复流形族，这些流形没有 K"ahler 结构，却携带满足 Hard Lefschetz 条件的辛结构。这些例子是作为紧致商的解积面 $\mathbb{C}^{2n} \ltimes_{\rho} \mathbb{C}^{2m}$ 的紧商 obtained by construct explicit lattices。通过 cohomology 计算，我们证明了此类流形携带满足 Hard Lefschetz 条件的辛结构。此外，我们计算了 nearly-K"ahler 结构的克罗克亚维尔维数以及 de Rham 与 Dolbeault 系谱的生成器。