非局部算子的Lp-Liouville性质
偏微分方程分析
2025-01-17 v1 概率论
摘要
通过关联的Dirichlet形式研究了非局部算子A的Lp-Liouville性质。我们将证明，如果p不小于2，在关于E的核的一个相当温和的假设下，任何非负连续的Lp E-次调和函数都是常数。相反，如果1 < p < 2，我们需要一个额外的假设：要么核具有紧支撑；要么f是Hölder连续的。
引用
@article{arxiv.1103.1781,
title = {Lp-Liouville Property for Non-Local Operators},
author = {Jun Masamune and Toshihiro Uemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1781},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 0 figures