抛物型分数 $p$-Laplace 方程的 Lipschitz 正则性

我们证明了对于每一个 $1<p<\infty$ 和 $s \in (0,1)$ 且 $sp > p-1$，非局域抛物型 $p$-Laplace 方程的局部弱解在空间中均匀地 Lipschitz 连续。我们的结果适用于满足标准椭圆性界限的对称、平移不变的核函数，包括可能 discontinuous 且仅要求解的尾部有界的核。在线性情形下，我们的证明提供了一条不同于 blow up 方法和 Liouville 定理的途径。