离散对称平均算子的刘维尔定理

我们在格 $\mathbb{Z}^d$ 上引入平均算子，并研究满足此类算子所关联均值性质函数的刘维尔性质。该框架包含了离散调和、$p$-调和、$\infty$-调和以及所谓的博弈 $p$-调和函数。我们的方法为 $\mathbb{Z}^d$ 上正 $p$-调和函数的刘维尔定理提供了一个初等的替代证明。