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满足非负曲率维数条件的流形和图上有界调和函数的刘维尔定理

度量几何 2018-06-15 v2 组合数学泛函分析概率论

作者: Bobo Hua

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摘要

Brighton [Bri13]证明了满足非负曲率维数条件即 $CD(0,\infty)$ 的加权流形上有界调和函数的刘维尔定理。本文利用反向Poincaré不等式给出了这一结果的新证明。此外，我们采用该方法证明了满足 $CD(0,\infty)$ 条件的图上有界调和函数的刘维尔定理。

关键词

刘维尔定理有界调和函数加权流形图曲率维数条件反向Poincaré不等式

引用

@article{arxiv.1702.00961,
  title  = {Liouville theorem for bounded harmonic functions on manifolds and graphs satisfying non-negative curvature dimension condition},
  author = {Bobo Hua},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00961},
  year   = {2018}
}

备注

9 pages, we added the proof of Brighton's Liouville theorem. Any comment is welcome