梯度 Ricci 孤立子上调和函数的 $L^p$ Liouville 型定理

本文研究梯度 Ricci 孤立子上调和函数的 $L^p$ Liouville 型定理。特别地，假设 $(M,g)$ 是一个梯度收缩或稳态 Kähler-Ricci 孤立子，则我们证明 $M$ 上任意满足对某个 $1<p\leq 2$ 有 $\nabla u\in L^p(M)$ 的复调和函数 $u$ 必为常值函数。