分数扩散均场游戏的长期行为
偏微分方程分析
2025-05-12 v1
摘要
本文研究了具有分数扩散的均场游戏系统的长期行为，模型中的单个玩家动力学由独立的跳跃过程驱动，通过漂移项进行控制，并受外部场约束以保证均匀性。在全球 Lipschitz、局部均匀凸哈密顿量以及满足 Lasry-Lions 单调条件的弱耦合成本的情况下，我们证明了在 区间内存在唯一解 ，并展示了若 足够大，则 满足所谓的 turnpike 性质，即在任何比例较长的中间时间内， 与唯一的平稳 Ergodic 状态指数接近。
引用
@article{arxiv.2505.06183,
title = {Long time behaviour of Mean Field Games with fractional diffusion},
author = {Olav Ersland and Espen Robstad Jakobsen and Alessio Porretta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.06183},
year = {2025}
}