线性二次高斯 N 玩家差分游戏中的转峰特性

我们考虑线性二次 N 玩家游戏中基于高斯初始数据的平衡策略和状态轨迹的长期行为。通过将有限时程游戏与其 Ergodic 对手进行比较，我们在指数收敛估计方面建立了有限时程广义 Riccati 系统解与其 Ergodic 情形下关联代数系统解之间的收敛性。基于这些结果，我们证明了时间平均价值函数的收敛，并为每位玩家的平衡对偶推导了转峰性质。重要的是，我们的方法避免依赖于平均场游戏极限模型，允许对玩家数量 N 进行完全一致的分析。结果，我们进一步在 N 玩家的有限时程与 Ergodic 之间为平衡对偶建立了一致的转峰性质。我们还提供了数值实验以说明和支持理论结果。