线性-二次均值场控制问题的收敛性与转场性质及常见噪声
最优化与控制
2026-01-13 v1
摘要
我们研究线性-二次均值场控制问题中的收敛性与转场性质。在统一的框架下，我们分析了有限时域社会优化问题、其均值场控制极限以及相应的 Ergodic 均值场控制问题。有限时域问题由耦合的 Riccati 微分方程描述，而 Ergodic 问题通过在 Wasserstein 空间上的 Bellman 方程求解，化简为一组稳定代数 Riccati 方程。通过对这些 Riccati 系统求解估计，我们建立了有限时域均值场控制问题的转场性质，并获得了从社会优化问题收敛到其均值场极限及其关联 Ergodic 控制问题的定量收敛结果。
引用
@article{arxiv.2601.07815,
title = {Convergence and turnpike properties of linear-quadratic mean field control problems with common noise},
author = {Erhan Bayraktar and Jiamin Jian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07815},
year = {2026}
}