关于具有非局部与局部扩散的完全非线性抛物型平均场博弈

我们引入一类在 $[0,T]\times\mathbb{R}^d$ 上提出的完全非线性平均场博弈。我们论证它们与受控的局部或非局部扩散相关，更一般地，在我们的设定中，与一种涉及随机（Lévy）过程时间变化率的新控制解释相关。主要结果是在一般假设下的解的存在唯一性。这些结果被应用于非退化方程——包括局部二阶方程和带分数阶拉普拉斯算子的非局部方程。唯一性在耦合的单调性与哈密顿量的凸性下成立，但单调性与凸性均无需严格。我们考虑了丰富的非局部算子和过程类，并发展了在整个空间上工作而无需显式矩假设的工具。