长程相互作用经典系统：混合减弱中的普适性
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
通过分子动力学，我们研究了 d=2,3 的经典 N 耦合转子模型（惯性 XY 模型），假设耦合常数随距离以 r_{ij}^{-α}（α≥0）衰减。总能量 <H> 渐近正比于 N Ñ，其中 Ñ ≡ [N^{1-α/d} - (α/d)]/[1-α/d]，因此当 α/d>1 时模型是热力学广延的，否则是非广延的。我们数值证明，对于高于某阈值的能量，（适当缩放的）最大李雅普诺夫指数正比于 N^{-κ}，其中 κ 是一个普适的（对 d=1,2 和 3 以及所有能量均相同的）α/d 的函数，当 α/d 从 0 增加到 1 时从 1/3 单调递减到零，在 α/d>1 时恒为零。这些特征与非广延统计力学情景一致，其中热力学广延性与相空间中的指数混合相关联，而非广延性出现时，在 N→∞ 极限下出现较弱（本例中可能为幂律）的混合。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0007104,
title = {Long-range interacting classical systems: universality in mixing weakening},
author = {Alessandro Campa and Andrea Giansanti and Daniele Moroni and Constantino Tsallis},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0007104},
year = {2009}
}
备注
4 pages, 3 figures; Submitted to Physical Review Letters