长程相互作用的 Lennard-Jones 类流体的临界温度与非可扩展性

研究具有$D=2,3$维的Lennard-Jones样相互作用系统。该模型中假设，在较大距离处，两体吸引势随$r^{-\alpha}$衰减。观察到在$\alpha > D$（$0\leq \alpha \leq D$）时，热力学可扩展性（非可扩展性）成立。特别关注位于温度-压力平面上的液-气临界点$(T_c,P_c)$。$(T_c,P_c)$在$N\to \infty$极限下（$N\equiv$分子数）为{\em 有限}（$\alpha > D$），而对$\alpha \leq D$则{\em 发散}（其形式为$(\alpha - D)^{-1}$当$\alpha/D \to 1 + 0$时）。然而，变量$T_c^* \equiv T_c/N^*$和$P_c^* \equiv P_c/N^*$，其中$N^* \equiv [N^{1-\alpha/D} -1]/[1-\alpha/D]$，对所有$\alpha$均为{\em 有限}。因此，可扩展区域与非可扩展区域被统一，正如最近 conjectures 所述。这些结果应用于讨论引力及某些特殊流体。