临界端点处的等温二相共存曲线

分析临界端点附近的热力学行为，讨论其中非经典指数 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, ... 的情况，基于密度变量（摩尔分数、磁化等）。在对称与非对称情形下，求出临界端点处及其附近的等温二相共存曲线（或两相共存线）的形状。在 $T=T_{e}$ 时的旁相（或非临界相）共存线由指数 $(\delta +1)/\delta$ $(\simeq 1.21)$ 描述，其次级修正项为相对阶数 $1/\delta$ $(\simeq 0.21)$, $\theta_{4}/\beta\delta$ $(\simeq 0.34)$ 和 $1 -(\beta\delta)^{-1}$$(\simeq 0.36)$；与经典（范德瓦尔斯、均场、...）理论不同，临界端点共存线在主导指数 $(1-\alpha)/\beta$ $(\simeq 2.73)$ 下是奇异的，其修正项亦被阐明；其余的 $\lambda$ 线共存线同样显示“重整合指数” $(1-\alpha)/\beta$，但具有更奇异的修正项。（此处给出的数值对应 $(d=3)$-维流体或 Ising 类系统。）