层次参考理论流体中的无限压缩态. I. 解析考察
统计力学
2007-05-23 v4
摘要
在针对一组分流体的常规形式下,层次参考理论得到一个准线性偏微分方程用于辅助量 f,可在临界点附近甚至严格解,在临界奇点处再现非平凡尺度律,且直接定位相图线而无需麦克斯鑄造构造. 本文我们系统探讨当规范化群理论动量截断逼近零时,针对等温压缩性 kappa[T] 发散的热力学态的 PDE 可能行为类型. 通过纯解析手段我们识别出三类与无限 kappa[T] 相容的渐近解,分别特征为 f 曲率在均匀或缓慢变动范围内, kappa[T] 发散构建的单调性,以及 PDE 区域部分的刚性. 这些情景被分析和讨论并就其数值性质加以考察. 两种情景之间的看似矛盾与一个早先渐近解 [Parola 等, Phys. Rev. E 48, 3321 (1993)] 很容易被解决.
引用
@article{arxiv.cond-mat/0308467,
title = {Infinite compressibility states in the Hierarchical Reference Theory of fluids. I. Analytical considerations},
author = {Albert Reiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0308467},
year = {2007}
}
备注
J. Stat. Phys., in press. Minor changes to match the published version