模拟毛细上升的非线性方程解的渐近行为
经典分析与常微分方程
2020-03-18 v1
摘要
我们关注一个奇异二阶非线性常微分方程的渐近性与扰动分析，该方程模拟流体在狭窄垂直管内的毛细上升。我们证明了当一无量纲参数减小到零时，精确解收敛于一个未扰动解。此外，我们提供了一种准确近似大时间下渐近解的方法。由于主方程中的非线性分量不满足Lipschitz连续性条件，用于证明主要定理的方法是非标准的，需要细致的分析，并可用于处理类似的非线性常微分方程。
引用
@article{arxiv.1907.11434,
title = {Asymptotic behaviour of a solution to a nonlinear equation modelling capillary rise},
author = {Łukasz Płociniczak and Mateusz Świtała},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11434},
year = {2020}
}