一维非局部标量抛物方程的非自治分歧问题
偏微分方程分析
2019-12-09 v1
摘要
本文研究一维空间中非局部非自治标量拟线性抛物问题解的渐近行为。我们的目标是给出具有 Kirchoff 型扩散的模型解的前向渐近行为相当完整的描述。在自治情形中,我们利用模型的梯度结构、解的某些对称性质并发展比较结果,以获得类似于具有局部扩散性模型中看到的平衡态分歧序列。我们给出使自治问题至多存在一个正平衡态的条件,并分析变号平衡态的存在性。同样利用对称性和我们的比较结果,我们构造了所谓的非自治平衡态,以描述相关的非自治非局部抛物问题的一部分渐近性态。
引用
@article{arxiv.1912.02995,
title = {A non-autonomous bifurcation problem for a non-local scalar one-dimensional parabolic equation},
author = {Alexandre N. Carvalho and Yanan Li and Tito L. M. Luna and Estefani M. Moreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02995},
year = {2019}
}