离散 Logistic 方程的多尺度与匹配渐近展开
动力系统
2016-01-14 v1
摘要
在本文中，我们结合多尺度方法与匹配渐近展开方法，在周期倍化分岔邻域内为自治与非自治差分方程构造一致有效的渐近解。在每种情况下，我们首先构造多尺度近似，其中慢时间尺度被视为连续变量，从而导致差分-微分方程。所得近似在晚时间不再具有渐近性，这是由于慢时间尺度上的行为所致，为了找到晚时间重标度，必须消除快时间尺度的影响，但此后应用匹配渐近展开方法便无任何困难。我们所发展的方法引出了获取奇异扰动差分方程渐近解的一般策略，并且我们讨论了何时适宜采用多尺度、匹配渐近展开或组合方法的明确指标。
引用
@article{arxiv.1601.03137,
title = {Multiple scales and matched asymptotic expansions for the discrete logistic equation},
author = {Cameron L. Hall and Christopher J. Lustri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03137},
year = {2016}
}
备注
24 pages, 9 figures