竖直圆柱毛细管中液体上升动力学的无奇点解析解

毛细驱动流动是流体动力学中可追溯到 Leonardo da Vinci 的著名问题。本文将一种针对高度非线性问题的解析近似方法，即同伦分析 method (HAM)，应用于均匀竖直圆管中弯月面运动的模型。我们成功获得了收敛的显式级数解。我们的结果与符号计算软件 Mathematica 采用六阶 Runge-Kutta 方法给出的数值结果吻合良好。更重要的是，我们的解析解在整个物理参数区域内均有效，因此可预测液体路径是单调还是振荡。据作者所知，此类解过去从未见报道，其可能极大深化我们对毛细现象的理解。