关于毛细管中最佳流体输运问题

本文重新审视了压力驱动弯月面通过狭窄圆柱形毛细管或孔道的输运问题。这一通用过程在科学和技术中有许多应用。由于已知移动接触线问题的直接数值模拟在计算成本方面要求很高，因此常微分方程形式的简化模型为进行流动的数学优化提供了一种有趣的替代方案。Blake和De Coninck研究了压力驱动的弯月面输运，并确定了两个主要的竞争机制。虽然亲水表面有利于增强自发渗吸进入孔道，但已知疏水表面上的摩擦显著减少。Blake和De Coninck表明，根据施加的压力差，存在一个最佳润湿性，可以最小化将弯月面移动一定距离所需的时间。我们重新审视这个问题，并在惯性可忽略和接触线摩擦可忽略的极限情况下推导出解析解。