非线性寄生毛细波纹指数渐近性的模型常微分方程
流体动力学
2023-09-22 v1
摘要
本工作中,我们发展了一个线性模型常微分方程,用于研究当公式中包含少量表面张力时,陡峭 Stokes 波上出现的寄生毛细波纹。我们的方法建立在 Shelton 与 Trinh (J. Fluid Mech., vol. 939, 2022, A17) 的指数渐近理论之上,他们证明了这些波纹出现在小表面张力展开的超越所有阶之处。我们的模型方程是一个由 Stokes 波方程解强迫的线性 ODE,构成了计算数值与渐近解的便利工具。我们分析地表明,该线性模型解中出现的寄生毛细波纹,与完全非线性问题中具有相同的渐近标度与函数行为。预期本工作将推动对涉及黏性或时间依赖性的更一般公式中出现的寄生毛细波纹的研究。
引用
@article{arxiv.2309.11779,
title = {A model ODE for the exponential asymptotics of nonlinear parasitic capillary ripples},
author = {Josh Shelton and Philippe Trinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11779},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 6 figures