长程系统中最大李雅普诺夫指数的标度律：一种随机矩阵方法
统计力学
2009-11-07 v1
摘要
我们研究了具有长程相互作用的多粒子体系中最大李雅普诺夫指数行为的规律。我们考虑一个代表性系统，即所谓的哈密顿alpha-XY模型，其中可调参数alpha控制维度为d的晶格上N个铁磁自旋的相互作用范围。在先前的工作中，通过数值模拟确定了在足够高能量下LLE对系统尺寸N的依赖性。在热力学极限下，当alpha大于d时，LLE变为常数，而当alpha小于d时，LLE随N的逆幂律衰减。最近基于Pettini动力学几何化的理论计算与这些数值结果一致（M.-C. Firpo and S. Ruffo, cond-mat/0108158）。在这里，我们表明标度行为也可以用随机矩阵方法来解释，其中定义李雅普诺夫指数的切映射被建模为从适当系综中抽取的随机辛矩阵。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0109202,
title = {Scaling laws for the largest Lyapunov exponent in long-range systems: A random matrix approach},
author = {Celia Anteneodo and Raul O. Vallejos},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0109202},
year = {2009}
}
备注
5 pages, no figures