具有排斥幂律相互作用粒子的过阻尼动力学

我们研究了通过短程幂律势 $V(r)\sim r^{-\lambda}\;(\lambda/D>1)$ 发生排斥相互作用的过阻尼 $D$ 维粒子系统的动力学。我们证明此类系统服从非线性扩散方程，且其稳态使 $q$-广义非可加熵取极值。本文重点关注这些系统的动力学演化。我们的第一性原理 $D=1,2$ 多体数值模拟（基于牛顿定律）证实了从非线性扩散方程的含时解中获得的预测，并表明单粒子空间分布 $P(x,t)$ 似乎遵循紧支撑 $q$-高斯形式，其中 $q=1-\lambda/D$。我们还计算了速度分布 $P(v_x,t)$，有趣的是，它们遵循相同的 $q$-高斯形式（对于 $D=1$ 显然是精确的，对于 $D=2$ 几乎如此）。连续介质描述与分子动力学模拟在更一般的含时框架下的令人满意的吻合，清楚地证实了当前耗散系统确实代表了 $q$-广义热统计理论的合适应用这一想法。