浅水方程扩散波近似弱解的局部有界性

在本文中，我们证明浅水方程扩散波近似的弱解 $$\partial_t u - \nabla\cdot ((u-z)^\alpha|\nabla u|^{\gamma-1}\nabla u) = f$$ 是局部有界的。这里，$u$ 描述水的高度，$z$ 是表示地面高程的给定函数，$f$ 是考虑蒸发、下渗或降雨的源项。